№2. Задание 22
ID: 10000008
В стеклянном цилиндре под поршнем при комнатной температуре t0 находится только водяной пар. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически уменьшают от 4V0 до V0
Когда объём V достигает значения 2V0 на внутренней стороне стенок цилиндра выпадает роса. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V0 до 4V0.
Укажите, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.
Решение
1. На участке от 4V₀ до 2V₀ давление под поршнем при сжатии растет, подчиняясь закону Бойля — Мариотта. На участке от 2V₀ до V₀ давление под поршнем постоянно (давление насыщенного пара на изотерме).
На участке от 4V₀ до 2V₀ график p(V) — фрагмент гиперболы, на участке от 2V₀ до V₀ — горизонтальный отрезок прямой (для экспертов: отсутствие названий не снижает оценку, названия помогают оценке графика, сделанного от руки).
2. В начальном состоянии V = 4V₀ под поршнем находится ненасыщенный водяной пар, при сжатии число молекул пара неизменно, пока на стенках сосуда не появится роса. В момент появления росы пар становится насыщенным, его давление равно pн. Поэтому на участке от 4V₀ до 2V₀ давление под поршнем растет, подчиняясь закону Бойля — Мариотта: pV = const, то есть p ~ 1/V.
График зависимости p(V) — фрагмент гиперболы
3. После того как на стенках сосуда появилась роса, пар при медленном изотермическом сжатии остается насыщенным, в том числе при V = V₀. При этом количество вещества пара уменьшается, а количество вещества жидкости увеличивается (идет конденсация пара). Поэтому график p(V) на участке от 2V₀ до V₀ будет графиком константы, то есть отрезком горизонтальной прямой
Ответ
(в этой задаче банально нет ответа в одну строчку, это реально бывает на экзамене)