Молекулярная… — Задание 25 ЕГЭ по физике №10000040
Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого уровня)
№2. Задание 25
ID: 10000040
В калориметре находился лед при температуре $t_1=-5^{\circ}C$. Какой была масса $m_1$ льда, если после добавления в калориметр $m_2=4кг$воды, имеющей температуру $t_2=20^{\circ}C$, и установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной $t=0^{\circ}C$ причем в калориметре была только вода?
Решение
Количество теплоты, полученное при нагреве льда, находящегося в калориметре, до температуры $t=0^{\circ}C$:
$Q_1=c_1m_1(0-t_1)$ (1).
Количество теплоты, полученное льдом при его таянии при $0^{\circ}C$:
$Q_2=\lambda{m_1}$ (2).
Количество теплоты, отданное водой при охлаждении ее до $0^{\circ}C$:
$Q=c_2m_2(t_2-0)$ (3).
Уравнение теплового баланса:
$Q=Q_1+Q_2$ (4).
Объединяя (1)–(4), получаем:
$m_1=\dfrac{m_2c_2(t_2-0)}{c_1(0-t_1)+\lambda}=\dfrac{4\cdot4200\cdot20}{2100\cdot5+3,3\cdot10^5}\approx1кг$.
Ответ
$m_1\approx1кг.$